The Nature of Computation

This is a terrific book. The contents are great, and exposition is great, the problems are great, and the notes at the end of each chapter are great. The bibliography is extensive and terrific. Probably the single nicest thing about the book is that the authors' enthusiasm for the subject really shines through.I have no idea if the kindle version is good or bad; there are enough formulae and diagrams that it might suffer.One note: I originally gave this book 4 stars because the binding broke as soon as I opened it (and it eventually fell apart completely!). Both the author and the publisher were absolutely awesome about getting me a replacement where the binding is clearly much better, so if you have this problem as well, reach out to OUP.All told, a fantastic addition to the complexity literature.

This book did not prove to be quite what I had expected when I purchased it, but I have greatly enjoyed it anyway. This book is not really about the *nature* of computation, or even about computation at all, but rather about the structure of the problem-space encountered by computational systems. It is about the different kinds of computational problems. I have found it very interesting, and this book is written in such a way that even a newbie with limited mathematics can understand the key ideas. I highly recommend this introduction to anyone interested in natural science or technology.

This boon does not need my review but I really love it. I think it is suitable for people from all ages. It talks about fundamental problems in theory of computation whist being very funny. In addition the print quality is awesome.

This book starts with high-school mathematics and takes you all the way through the amazing architecture of mathematical problems themselves. It's encyclopaedia-length, but light and readable in style all the way through, sprinkled with liberal references to Lewis Carroll, Douglas Hofstadter and various other cult favourites of the literate mathnerd. That is, this exemplifies everything good about mathematical texts. Amazing.For background, I am a mathematics major, but I had almost no exposure to computational complexity theory before starting this book apart from, say, the awareness that matrix inversion is approximately O(n^3)

Having struggled through this book as a non-specialist, my verdict is this - you need to be a computer science specialist to enjoy this, or at least have a very solid background in computer science. The text is dense and hard to follow, the problems insanely hard / impossible, and I often had to resort to Wikipedia to actually try to understand many concepts (example - their section on dynamic programming is totally incomprehensible if you haven't already got a very solid understanding of what dynamic programming is).It is perhaps a bit unfair to give this book a three-star rating, since it clearly contains content of the highest quality for the right (very smart) audience, written by professionals at the top of their field. But the book IS presented as an accessible intro to CS, which it is most emphatically not.

I have no desire to trash this book for people prepared to read it, but be forewarned. You either need to know some graph theory or else be very very smart before you tackle this book. I read chapter 1 and it was very readable, just as people say. I then looked at the problems and my heart sank.I forgot about the book for a few years and came back to it today. Same thing. Maybe if I read an introductory book on graph theory I will know enough to do some of the problems in the first chapter, but I certainly couldn't do them based on what the authors wrote. I have no idea what other books I might have to read to follow later chapters, but my fairly typical physicist background of partial differential equations and linear algebra wasn't enough for chapter one. Back on the shelf it goes.

I adore the fact that one/both of the authors are physicists. I think that is what makes this text stand out (im biased, of course, as a doctor of physics!)

I'm reading this (about 1/8 of the way through) for background related to complexity issues in quantum computing. Excellent so far and I expect it to be uniformly excellent, having scanned through the rest of the book. The descriptions avoid unnecessary complication and focus on the principles involved. Highly recommended.

bom

I think teachers should stop using any other book to teach the theory of computation. The book is seriously under - rated.

Moore und Merten's The Nature of Computation ist mit Sicherheit eines der besten Lehrbücher in allen Fächern, aber insbesondere innerhalb der Informatik ist es meiner Ansicht nach konkurrenzlos.Zunächst zeichnet sich das Buch durch einen Umfang von über 900 Seiten aus. Hierhinter verbirgt sich aber kein detailliertes Referenzwerk, sondern in erster Linie Freitext, welcher mit Mathematik ergänzt wird und ausgiebig mit Illustrationen bestückt ist. Hinzu kommen zahlreiche Übungsaufgaben. Innerhalb des Textes handelt es sich um leichte Aufgaben zum Verständnis. Doch was mir besonders gefallen hat sind die schwierigeren Herausforderungen am Ende jedes Kapitels. Diese erfordern ein Maß an Kreativität wie ich es in keinem anderen Lehrbuch jemals erlebt habe. Und es gibt hunderte davon in diesem Buch! Diese bringen einem nicht nur Informatik bei, sondern auch eine ganz neue Herangehensweise an Mathematik im Allgemeinen.Was für mich allerdings der bedeutendste Faktor ist - und der Grund weswegen ich mit diesem Buch wohl mehr Zeit verbracht habe als mit irgendeinem anderen in meinem Leben - ist, dass die Autoren dieses Buch in einem so persönlichen Stil geschrieben haben. Viele andere Mathematikbücher können mit einem ebenso tadellos strukturierten Aufbau glänzen. Doch wenn es darum geht das Fach zu motivieren, wird die Einleitung häufig als ausreichend empfunden. Dieses Buch stellt dazu einen vollkommenen Kontrast dar. Jeder Abschnitt, jede Definition ist sorgfältig motiviert. Nichts dient lediglich der Vollständigkeit. Die Erläuterungen machen großzügigen Gebrauch anschaulicher Analogien. Und historische Anekdoten treten regelmäßig in Erscheinung.Kurzum, es handelt sich hier um einen modernen Klassiker.

REVISED REVIEWI wrote a review here in late 2012 praising the book's content (which is great) and criticising the layout / typography of the kindle version, which was truly dreadful. That kindle version has now been removed from sale and replaced by a 'print replica' version, which is simply beautiful. I'm now reading the book again, and enjoying it even more.The only downside is that it can't be viewed on a regular kindle (needs iPad / computer), but that display probably couldn't do it justice anyway.

1000ページ近い計算理論の新しい大著で、内容は教科書としても趣味の本としても非常に良いと思います。理由は主に以下の３つです１．圧倒的な幅理論計算機科学では欠かせない、時間計算量、領域計算量、計算可能性の話はもちろん、PvsNP問題、乱択アルゴリズム、対話証明系、数え上げ問題、問題の難しさの相転移、量子計算、、、などにもそれぞれ一章以上が割かれて詳しく説明されていて、文字通り基礎から応用までが網羅されているように感じます。また、扱っている題材も豊富（お茶目？）で、普通の本にはあまり載ってないようなもの（ＮＰ完全な問題の例としてエデンの園配置判定や、ある形の三角関数の合成関数の定積分が０になるかどうか、や、チューリング完全な問題の例として区分的に線形な力学系の初期値問題などカオスっぽいもの、、など）をたくさん載せており（もちろんハミルトニアン閉路問題などの王道もカバーしています）、計算理論の可能性の広さを感じさせてくれます。この分野に関するややマニアックな知識や、本文での議論から零れおちた他分野の面白い話など、本文で触れられていない話は大抵章末のNoteというところにまとめられていて（或いは練習問題で扱われていて）、ぬかりがありません。計算理論と普通人が呼ぶ分野で触れられていないものは（筆者達が意図的に抜いた）有限オートマトン等の言語理論くらいでしょう。２．圧倒的な読みやすさ語りかけるような英語で、非常に読みやすいです（ただし、論文英語にのみ慣れている人はむしろ難しく感じるかもしれません）。あくまでも基本的な事柄から丁寧に説明していくスタイルなので、物理や数学など、コンピューターサイエンスを専攻していない人にとっても非常に読みやすい構成になっていると思います。議論について来れているかを確認するエクササイズが目印になっていると同時に、大事な定理の証明は大体本文で行われますが、細かい技術的な点は章末の練習問題に当てられていたりして、本文をスイスイと読み進められ、まるでハリー・ポッターでも読んでいるかのような感覚でページをめくる手が止まりません。また、第14章の内容はInformation, Physics, and Computation (Mezard)の本で詳しく論じられていますが（題名の通り、そちらの方がより物理に比重が置かれています）、僕の読んだ限りでは行間の埋めやすさに関しては圧倒的にネチャコンの方が上でMezard本の方では黙って次々と鞍点近似などが入って来るのに対して、ネチャコンでは一々ギャップがあれば練習問題に回すなりしてどこでどのレベルの近似が入っているのかが（非専門家に対しても）分かりやすく示されています。これは（Mezard本などの類書に比べて）様々な読者を想定した本書ならではの読みやすさだと思います。３．圧倒的な深さ若干１．とかぶっていますが、決して読みやすいだけの雑学本ではありません。証明は厳密ですし、合計900もの練習問題が理解を確かなものにしてくれます。普通の計算理論の教科書では、まずほぼ触れられない"natural proofs"の概念（PvsNP問題の困難性）やチューリングマシン、λ計算と、帰納的関数の三つの等価性（ちゃんと証明します）、強磁性イジング模型の厳密解を求めることの難しさや特別な場合（2次元）になぜ簡単になるのかの計算量理論的議論、なども本文に詳しく載っていて、これは本当に扱っている題材が広いというだけでなく、深いと言わざるを得ません。これを読めば計算理論は一通り学んだと自信を持って言えるようになると思います。計算理論という分野自体が近年、数学（確率論）や量子論はもちろん、統計力学や計算物理学などとの接点を持ってきていて、それに合った編集になっているので、物理学専攻や数学専攻の人も楽しめるでしょうし、（実際に　スピングラスのイジング模型の基底状態を一般に求めることがＮＰ完全である事を示す、などの練習問題があります）情報専攻の人も他分野との接点を知ることができるでしょう。２．でも書いたように筆者達は極力読みやすいように、しかし本質は損なわないように相当注意深く（本文の）取捨選択をしているようなので、そこらじゅうの本文の文章から「これが、計算理論だ！」というオーラが漂っています。以上を読むとべた褒めしていて、自分でも書いていて「俺はクリス・ムーアの回し者なのか？」という錯覚に陥りましたが、本当にお勧めの本です。専門が何であれ、この本は計算理論の面白さ、美しさ、そして強力さを（再）認識させてくれる、特別な本となるでしょう。